Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau: \(y = f(x) = \dfrac{{2{x^2} - 3x + 3}}{{x + 1}}\)  trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) (Trích đề ĐH khối D  2013)

Câu 361566: Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau: \(y = f(x) = \dfrac{{2{x^2} - 3x + 3}}{{x + 1}}\)  trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) (Trích đề ĐH khối D  2013)

A. \(\max f\left( 1 \right) = -1;\,\,\min f\left( x \right) = -3\).

B. \(\max f\left( 1 \right) = 3;\,\,\min f\left( x \right) = -1\).

C. \(\max f\left( 1 \right) = 3;\,\,\min f\left( x \right) = 1\).

D. \(\max f\left( 1 \right) = 1;\,\,\min f\left( x \right) = -3\).

Câu hỏi : 361566
  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + TXĐ: \(D = \left[ {0;2} \right]\)

    +\(y' = f'\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {2{x^2} - 3x + 3} \right)}^\prime }.\left( {x + 1} \right) - \left( {2{x^2} - 3x + 3} \right).{{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)             \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left( {4x - 3} \right).\left( {x + 1} \right) - \left( {2{x^2} - 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{4{x^2} + 4x - 3x - 3 - 2{x^2} + 3x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2{x^2} + 4x - 6}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\end{array}\)

    Cho \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} + 4x - 6}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 3\,\,\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\)

    Thay \(x = 0\)vào \(f\left( x \right)\) ta có :\(f\left( 0 \right) = 3.\)

    Thay \(x = 2\)vào \(f\left( x \right)\) ta có :\(f\left( 2 \right) = \dfrac{5}{3}.\)

    Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta có :\(f\left( 1 \right) = 1.\)

    \(\max f\left( x \right) = 3;\,\,\min f\left( x \right) = 1\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Hiếu Chu ad ơi sao thay x=1 vào f(x) lại lớn nhất là 3
      ạ?
      Thích Trả lời 10/11/2019 18:10 Tỉ lệ đúng 54 %
    • thongnghiaoanh đáp án c mà
      Thích Trả lời 13/09/2019 22:58 Tỉ lệ đúng 56 %
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com