Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau: \(y = f(x) = x + \dfrac{9}{x}\) trên \(\left[ {2;4} \right]\)

Câu hỏi số 361567:

Thông hiểu

A. \( \max f\left( x \right) =- 6;\,\,min\,f\left( x \right) = -\dfrac{{13}}{2}\).

B. \( \max f\left( x \right) = 6;\,\,min\,f\left( x \right) = -\dfrac{{13}}{2}\).

C. \( \max f\left( x \right) = \dfrac{{13}}{2};\,\,min\,f\left( x \right) =- 6\).

D. \( \max f\left( x \right) = \dfrac{{13}}{2};\,\,min\,f\left( x \right) = 6\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361567

Giải chi tiết

+ TXĐ: \(D = \left[ {2;4} \right]\)

+ \(y' = f'\left( x \right) = 1 - \dfrac{9}{{{x^2}}}.\)

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \,1 - \dfrac{9}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\)

Thay \(x = 2\)vào \(f\left( x \right)\)ta có: \(f\left( 2 \right) = \dfrac{{13}}{2}.\)

Thay \(x = 4\)vào \(f\left( x \right)\)ta có: \(f\left( 4 \right) = \dfrac{{25}}{4}.\)

Thay \(x = 3\)vào \(f\left( x \right)\)ta có: \(f\left( 3 \right) = 6.\)

\( \Rightarrow \max f\left( x \right) = \dfrac{{13}}{2};\,\,min\,f\left( x \right) = 6\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.