Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau: \(y = f(x) = x + \dfrac{9}{x}\) trên \(\left[ {2;4} \right]\)
Câu 361567: Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau: \(y = f(x) = x + \dfrac{9}{x}\) trên \(\left[ {2;4} \right]\)
A. \( \max f\left( x \right) =- 6;\,\,min\,f\left( x \right) = -\dfrac{{13}}{2}\).
B. \( \max f\left( x \right) = 6;\,\,min\,f\left( x \right) = -\dfrac{{13}}{2}\).
C. \( \max f\left( x \right) = \dfrac{{13}}{2};\,\,min\,f\left( x \right) =- 6\).
D. \( \max f\left( x \right) = \dfrac{{13}}{2};\,\,min\,f\left( x \right) = 6\).
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \left[ {2;4} \right]\)
+ \(y' = f'\left( x \right) = 1 - \dfrac{9}{{{x^2}}}.\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \,1 - \dfrac{9}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\)
Thay \(x = 2\)vào \(f\left( x \right)\)ta có: \(f\left( 2 \right) = \dfrac{{13}}{2}.\)
Thay \(x = 4\)vào \(f\left( x \right)\)ta có: \(f\left( 4 \right) = \dfrac{{25}}{4}.\)
Thay \(x = 3\)vào \(f\left( x \right)\)ta có: \(f\left( 3 \right) = 6.\)
\( \Rightarrow \max f\left( x \right) = \dfrac{{13}}{2};\,\,min\,f\left( x \right) = 6\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
