Tìm GTLN , GTNN của hàm số lượng giác \(y = f(x) = \cos 2x + 2\sin x - 3\) trên\(\left[ { - \dfrac{\pi
Tìm GTLN , GTNN của hàm số lượng giác \(y = f(x) = \cos 2x + 2\sin x - 3\) trên\(\left[ { - \dfrac{\pi }{6};\dfrac{{5\pi }}{6}} \right]\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(y = f\left( x \right) = \cos 2x + 2\sin x - 3 = 1 - 2{\sin ^2}x + 2\sin x - 3 = - 2{\sin ^2}x + 2\sin x - 2.\)
Đặt \(\sin x = t \Rightarrow t \in \left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right].\)
Ta có: \(f\left( x \right) = - 2{t^2} + 2t - 2\)với \(t \in \left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right]\)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = - 4t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{2}.\)
BBT:
\(KL:\,Max\,f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2};Min\,f\left( x \right) = - \dfrac{7}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
