Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1-\sqrt{{{x}^{2}}+x+3}}{{{x}^{2}}-5x+6}\).

Câu 361654: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1-\sqrt{{{x}^{2}}+x+3}}{{{x}^{2}}-5x+6}\).

A. \(x=-3\) và \(x=-2\)

B. \(x=-3\)

C. \(x=3\) và \(x=2\)

D. \(x=3\)

Câu hỏi : 361654

Quảng cáo

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \dfrac{{2x - 1 - \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\)

+ Cho Mẫu = 0\( \Leftrightarrow \)\({x^2} + 5x + 6 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right.\)

+ Lý thuyết: Tiệm cận đứng là nghiệm của PT Mẫu = 0, nhưng ko được trùng nghiệm từ và thỏa mãn ĐK hàm số

+ Kiểm tra có trùng nghiệm tử hay không bằng cách thay nghiệm mẫu vào tử

\(x = 2 \Rightarrow \) tử \( = 0\)\( \Rightarrow \) Loại vì nghiệm mẫu trùng nghiệm tử.

\(x = 3 \Rightarrow \) tử \( = 5 - \sqrt {15} \ne 0\) \( \Rightarrow \) Thỏa mãn vì nghiệm mẫu ko trùng nghiệm tử

+ Điều kiện hàm số: \({x^2} + x + 3 \ge 0 \Rightarrow \) Luôn đúng \(\forall x\)

\( \Rightarrow x = 3\) là TCĐ.

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.