Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 361662: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=-1\).

B. Hàm số đạt cực trị tại điểm \(x=2\).

C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm \(x=-1\).

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x=-1\).

Câu hỏi : 361662

Quảng cáo

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \((2;-1)\Rightarrow \) Đáp án B đúng.

+ Tại \(x = - 1\) hàm số không có đạo hàm \( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

+ Cũng tại \(x = - 1\) ta thấy:

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không xác định.

- Bên trái \( - 1\) cho giá trị y tiến đến \( - \infty \)

\( \Rightarrow x = - 1\)là TCĐ của đồ thị hàm số.

+ Ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \end{array} \right.\) nên hàm số không có TCN.

\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.