Cho hàm \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ . Mệnh đề nào đúng?
Câu 361663: Cho hàm \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ . Mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số có \({y_{CT}} = 0\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
C. Hàm số có hai TCĐ: \(x = 1,\,\,x = - 1\), một TCN: \(y = - 2.\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Tại \(x = - 1\) ta thấy:
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không xác định
- Bên trái \( - 1\) cho giá trị y tiến đến \( - \infty \)
\( \Rightarrow x = - 1\) là tiệm cận đứng.
+ Tại \(x = 1\) ta thấy:
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không xác định
- Bên phải \(1\) cho giá trị y tiến đến \( - \infty \)
\( \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng.
+ \(\left. \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow \)\(y = 2\) là tiệm cận ngang.
+ Tính đơn điệu:
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;1)\) và \((1; + \infty )\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \(( - 1;0)\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
Hàm số có \({y_{CT}} = 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com