Cho hàm \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục

Câu hỏi số 361663:

Vận dụng

Cho hàm \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ . Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số có \({y_{CT}} = 0\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

C. Hàm số có hai TCĐ: \(x = 1,\,\,x = - 1\), một TCN: \(y = - 2.\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361663

Giải chi tiết

+ Tại \(x = - 1\) ta thấy:

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không xác định

- Bên trái \( - 1\) cho giá trị y tiến đến \( - \infty \)

\( \Rightarrow x = - 1\) là tiệm cận đứng.

+ Tại \(x = 1\) ta thấy:

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không xác định

- Bên phải \(1\) cho giá trị y tiến đến \( - \infty \)

\( \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng.

+ \(\left. \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow \)\(y = 2\) là tiệm cận ngang.

+ Tính đơn điệu:

Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;1)\) và \((1; + \infty )\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \(( - 1;0)\).

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

Hàm số có \({y_{CT}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.