Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{m^2}{x^2} + m -

Câu hỏi số 361749:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{m^2}{x^2} + m - 1} }}\) có bốn đường tiệm cận.

A. \(m > 1.\)

B. \(m < 1\) và \(m \ne 0\).

C. \(m < 1\)

D. \(m < 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361749

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{m^2}{x^2} + m - 1} }} = \dfrac{x}{{\left| x \right|.\sqrt {{m^2} + \dfrac{m}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}\)

Ta thấy: Hàm số có bậc tử = bậc mẫu (Cùng Bậc 1)

\( \Rightarrow \) Hàm số có 2 đường TCN là \(y = \pm \dfrac{1}{{\sqrt {{m^2}} }} \Rightarrow m \ne 0\).

+ Xét Mẫu \( = 0\) \( \Leftrightarrow {m^2}.{x^2} + m - 1 = 0\)

+ Để hàm số có 4 đường tiệm cận \( \Rightarrow \) Hàm số có 2 TCĐ \( \Rightarrow \left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 - 4{m^2}(m - 1) > 0\\{m^2}{.0^2} + m - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 0\end{array} \right.\\m \ne 1\end{array} \right.\).

+ Kết hợp vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 0\end{array} \right.\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.