Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{m^2}{x^2} + m - 1} }}\) có bốn đường tiệm cận.

Câu 361749: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{m^2}{x^2} + m - 1} }}\) có bốn đường tiệm cận.

A. \(m > 1.\)

B. \(m < 1\) và \(m \ne 0\).

C. \(m < 1\)

D. \(m < 0\)

Câu hỏi : 361749
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{m^2}{x^2} + m - 1} }} = \dfrac{x}{{\left| x \right|.\sqrt {{m^2} + \dfrac{m}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}\)

    Ta thấy: Hàm số có bậc tử = bậc mẫu (Cùng Bậc 1)

    \( \Rightarrow \) Hàm số có 2 đường TCN là \(y =  \pm \dfrac{1}{{\sqrt {{m^2}} }} \Rightarrow m \ne 0\).

    + Xét Mẫu \( = 0\) \( \Leftrightarrow {m^2}.{x^2} + m - 1 = 0\)

    + Để hàm số có 4 đường tiệm cận \( \Rightarrow \) Hàm số có 2 TCĐ \( \Rightarrow \left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 - 4{m^2}(m - 1) > 0\\{m^2}{.0^2} + m - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 0\end{array} \right.\\m \ne 1\end{array} \right.\).

    + Kết hợp vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 0\end{array} \right.\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com