Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + m}}\) với giá trị nào của m thì đồ thị

Câu hỏi số 361748:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + m}}\) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba tiệm cận?

A. \(m \in R\)

B. \(m > 9\)

C. \(m < 9\) và \(m \ne 5\)

D. \(m > 9\) và \(m \ne 5\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361748

Giải chi tiết

+ Ta thấy: Hàm số có bậc tử < bậc mẫu

\( \Rightarrow \)Hàm số có 1 đường tiệm cận ngang \(y = 0\)

+ Mẫu \( = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 6x + m = 0\,\,(*)\)

+ Để hàm số có 3 đường tiệm cận \( \Rightarrow \) Hàm số có 2 đường TCĐ.

\( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt khác \( - 5\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\x \ne - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}36 - 4m > 0\\{\left( { - 5} \right)^2} + 6.\left( { - 5} \right) + m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 9\\m \ne 5\end{array} \right.\).

Vậy để hàm số có 3 tiệm cận \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 9\\m \ne 5\end{array} \right..\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.