Hàm số nào sau đây có cực trị?
Câu 362307: Hàm số nào sau đây có cực trị?
A. \(y = {x^3} + x.\)
B. \(y = 2x - 1.\)
C. \(y = {x^4} + {x^2}.\)
D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2 + x}}.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: \(y = {x^3} + x\).
\( \Rightarrow y' = 3{x^2} + 1 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) Không có cực trị.
Xét đáp án B: \(y = 2x - 1\).
\(y' = 2 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) Không có cực trị.
Xét đáp án C: \(y = {x^4} + {x^2}\).
\(y' = 4{x^3} + 2x;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
\( \Rightarrow \) Hàm số có cực trị.
Xét đáp án D: \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2 + x}}\).
\(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {2 + x} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \ne - 2\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số không có cực trị.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
