Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 362329: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. \(y = 2x + \dfrac{2}{{x + 1}}.\)
B. \(y = {x^3} + 3{x^2}.\)
C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3.\)
D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Xét đáp án A: \(y = 2x + \dfrac{2}{{x + 1}} \Rightarrow y' = 2 - \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)
BBT:
\( \Rightarrow \) Hàm số có cực trị.
+ Xét đáp án B: \(y = {x^3} + 3{x^2} \Rightarrow y = 3{x^2} + 6x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)
BBT:
\( \Rightarrow \) Hàm số có cực trị.
+ Xét đáp án C: \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\).
Vì \(a.b = - 1.2 = - 2 < 0 \Rightarrow \) Hàm số có 3 cực trị.
+ Xét đáp án D: \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne 2\).
\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số không có cực trị.
Chọn D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
