Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + mx\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \([0;10]\) để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị?
Câu 362328: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + mx\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \([0;10]\) để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị?
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(10\)
D. \(8\)
-
Đáp án : A(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị \( \Leftrightarrow f\left( x \right)\) có dạng như sau: (Có 2 cực trị dương)
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + m \Rightarrow f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1}{x_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4m > 0\\2 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 1\).
Vậy không co giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;10} \right]\) để thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
