Cho hàm số\(y = \sqrt {2x - {x^2}} + 2019\). Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
Câu 362380: Cho hàm số\(y = \sqrt {2x - {x^2}} + 2019\). Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. \(\sqrt 3 + 2019\)
B. \(2020\)
C. \(2019\)
D. \(2021\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = \sqrt {2x - {x^2}} + 2019 \Rightarrow y' = {\left( {2x - {x^2}} \right)^{\dfrac{1}{2}}} + 2019\).
\( \Rightarrow y' = \dfrac{1}{2}{\left( {2x - {x^2}} \right)^{ - \dfrac{1}{2}}}\left( {2 - 2x} \right) \Leftrightarrow y' = \dfrac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {2x - {x^2}} }} = \dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\).
ĐK: \(0 < x < 2\). \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
BBT:
Vậy \({y_{\max }} = y\left( 1 \right) = 2020\).
Chọn B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
