Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)  vuông góc với đường thẳng \(y =  - \dfrac{1}{9}x\) là:

Câu 362382: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)  vuông góc với đường thẳng \(y =  - \dfrac{1}{9}x\) là:

A. \(y = 9x + 18;\,y = 9x - 14.\)

B. \(y = 9x + 18;\,y = 9x + 5.\)

C. \(y =  - \dfrac{1}{9}x + 18;\,y =  - \dfrac{1}{9}x + 5\)

D. \(y = \dfrac{1}{9}x + 18;\,y = \dfrac{1}{9}x - 14\)

Câu hỏi : 362382
  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y = {x^3} - 3x + 2 \Leftrightarrow y' = 3{x^2} - 3\).

    Phương trình tiếp tuyến có dạng \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + y\left( {{x_0}} \right)\).

    Để tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y =  - \dfrac{1}{9}x\) thì

    \(y'.\left( { - \dfrac{1}{9}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow \left( {3x_0^2 - 3} \right).\dfrac{1}{9} = 1 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm 2\).

    + Với \({x_0} = 2 \Rightarrow y = 9x - 14\).

    + Với \({x_0} =  - 2 \Rightarrow y = 9x + 18\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com