Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{9}x\) là:
Câu 362382: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{9}x\) là:
A. \(y = 9x + 18;\,y = 9x - 14.\)
B. \(y = 9x + 18;\,y = 9x + 5.\)
C. \(y = - \dfrac{1}{9}x + 18;\,y = - \dfrac{1}{9}x + 5\)
D. \(y = \dfrac{1}{9}x + 18;\,y = \dfrac{1}{9}x - 14\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = {x^3} - 3x + 2 \Leftrightarrow y' = 3{x^2} - 3\).
Phương trình tiếp tuyến có dạng \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + y\left( {{x_0}} \right)\).
Để tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{9}x\) thì
\(y'.\left( { - \dfrac{1}{9}} \right) = - 1 \Leftrightarrow \left( {3x_0^2 - 3} \right).\dfrac{1}{9} = 1 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2\).
+ Với \({x_0} = 2 \Rightarrow y = 9x - 14\).
+ Với \({x_0} = - 2 \Rightarrow y = 9x + 18\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com