Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 5\sqrt 2 \,\,cm\) với vận tốc \(v=-10\pi \sqrt{2}\,\,cm/s\) . Phương trình dao động của vật là:

Câu 362716: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 5\sqrt 2 \,\,cm\) với vận tốc \(v=-10\pi \sqrt{2}\,\,cm/s\) . Phương trình dao động của vật là:

A. \(x=10\sin \left( 2\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,\left( cm \right)\).

B. \(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

C. \(x = 10\sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

D. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) .

Câu hỏi : 362716

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức: \(\omega =\frac{2\pi }{T};\,{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\).

Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu.

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1}=2\pi \).

Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ \(x=-5\sqrt{2}\,\,cm\) với vận tốc \(v = - 10\pi \sqrt 2 \,\,cm/s\), ta có:

\({{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{\left( -5\sqrt{2} \right)}^{2}}+\frac{{{\left( -10\pi \sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=10\,\,\left( cm \right)\).

Từ VTLG → \(\varphi =\frac{3\pi }{4}\).

Phương trình dao động của vật: \(x=10\cos \left( 2\pi t+\frac{3\pi }{4} \right)\,\,\left( cm \right)\).

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.