Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Thể tích
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\).
Mà \(S.ABCD\) là chóp đều \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).
\( \Rightarrow AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Xét tam giác \(SAO\) vuông tại \(O\) có:
\(S{A^2} = A{O^2} + S{O^2} \Rightarrow S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = {a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
\( \Rightarrow SO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
