Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng:

Câu 362963: Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng:

A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\)

B. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{4}\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}\)

Câu hỏi : 362963
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\).

    Mà \(S.ABCD\) là chóp đều \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

    Ta có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).

    \( \Rightarrow AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

    Xét tam giác \(SAO\) vuông tại \(O\) có:

    \(S{A^2} = A{O^2} + S{O^2} \Rightarrow S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = {a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)

    \( \Rightarrow SO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

    Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com