Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt
phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
Câu 362965:
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt
phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
A. \(a\sqrt 6 \)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(a\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ \(ABCD\) là tứ diện đều\( \Rightarrow \) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {BCD} \right)\) là đoạn \(AG\) với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow BG = \dfrac{2}{3}BM = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
+ Xét tam giác \(ABG\) vuông tại \(G\) có :
\(A{G^2} = A{B^2} - B{G^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{{2{a^2}}}{3} \Rightarrow AG = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
