Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
\(y = 3{x^2} - 8{x^3}\)
Đáp án đúng là: A
- Tính \(y'\).
- Tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
- Xét dấu \(y'\) và kết luận.
\(y = 3{x^2} - 8{x^3}\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
\(\begin{array}{l}y' = 6x - 24{x^2} = 6x\left( {1 - 4x} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\1 - 4x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{4}\end{array} \right.\end{array}\)
Xét dấu \(y'\):
Ta thấy, \(y' > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{4}\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).
\(y' < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 0\\x > \frac{1}{4}\end{array} \right.\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
\(y = 16x + 2{x^2} - \frac{{16}}{3}{x^3} - {x^4}\)
Đáp án đúng là: C
- Tính \(y'\).
- Tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
- Xét dấu \(y'\) và kết luận.
\(y = 16x + 2{x^2} - \frac{{16}}{3}{x^3} - {x^4}\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 16 + 4x - 16{x^2} - 4{x^3} = - 4\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\{x^2} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right);\,\,\left( { - 1;1} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\)
Đáp án đúng là: C
- Tính \(y'\).
- Tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
- Xét dấu \(y'\) và kết luận.
Đáp án cần chọn là: C
\(y = {x^4} + 8{x^2} + 5\)
Đáp án đúng là: B
- Tính \(y'\).
- Tìm nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
- Xét dấu \(y'\) và kết luận.
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
