Xác định \(m\) để hàm số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(y = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định

A. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

D. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:365415

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ \(D\).

- Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến trên D nếu \(y' > 0\,\,\forall x \in D\).

Giải chi tiết

\(y = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}\)

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

Hàm số đồng biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;m} \right);\,\,\left( {m; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi:

\(y' = \frac{{ - {m^2} + 4}}{{{{(x - m)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow - {m^2} + 4 > 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(y = - {x^3} + m{x^2} - 3x + 4\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

A. \(m \in \left( { - 3;3} \right)\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left[ { - 3;3} \right]\)

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:365416

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ \(D\).

- Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến trên D nếu \(y' > 0\,\,\forall x \in D\).

Giải chi tiết

\(y = - {x^3} + m{x^2} - 3x + 4\)

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi: \(y' = - 3{x^2} + 2mx - 3 \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3 < 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\\Delta ' = {m^2} - 9 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Xác định \(m\) để hàm số sau:

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn