Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos \left( {6\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Số lần vật đi qua vị trí x = 2,5 cm kể từ thời điểm \({t_1} = 1,675\,\,s\) đến \({t_2} = 3,415\,\,s\) là

Câu 365842: Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos \left( {6\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\). Số lần vật đi qua vị trí x = 2,5 cm kể từ thời điểm \({t_1} = 1,675\,\,s\) đến \({t_2} = 3,415\,\,s\) là

A. 10 lần

B. 11 lần

C. 12 lần

D. 5 lần

Câu hỏi : 365842

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác là công thức \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

Đáp án : B
(71) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = \frac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Tại thời điểm \({t_1} = 1,675\,\,s\), vật quay được góc:

\(\Delta {\varphi _1} = \omega .{t_1} = 6\pi .1,675 = 10,05\pi = 10\pi + 0,05\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Vật dao động được 5 chu kì và quay thêm góc \(0,05\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1,675\,\,s\) đến \({t_2} = 3,415\,\,s\), vật quay được góc:

\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = 6\pi .\left( {3,415 - 1,675} \right) = 10,44\pi = 10\pi + 0,44\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta có:

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí x = 2,5 cm 2 lần.

Vậy trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1,675\,\,s\) đến \({t_2} = 3,415\,\,s\), vật qua vị trí x = 2,5 cm 11 lần.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.