Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,(cm,s)\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất là
Câu 365843: Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,(cm,s)\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất là
A. 25,71 cm/s
B. 42,86 cm/s
C. 6 cm/s
D. 8,57 cm/s
Sử dụng vòng tròn lượng giác là công thức \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\) và công thức tính tốc độ trung bình \({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}}\)
-
Đáp án : B(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = \frac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Biểu diễn trên VTLG, ta có:
Từ VTLG, ta thấy trong khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc đi qua VTCB theo chiều dương lần thứ nhất:
Quãng đường vật đi được: s = 2,5 + 2.5 = 12,5 (cm)
Vật quay được góc: \(\Delta \varphi = \frac{{7\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Vậy vật dao động trong khoảng thời gian:
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{7\pi }}{6}}}{{4\pi }} = \frac{7}{{24}}\,\,\left( s \right)\)
Tốc độ trung bình của vật là:
\({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}} = \frac{{12,5}}{{\frac{7}{{24}}}} = 42,86\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com