Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 36609:

Tính tổng: S=C_{0}^{2014}+3C_{2014}^{2}+5C_{2014}^{4}+...+2015C_{2014}^{2014}.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:36609
Giải chi tiết

Xét khai triển:

f(x) = x(1 + x)2014

= C_{2014}^{0}x + C_{2014}^{1}x2 + C_{2014}^{2}x3 + ...... +  C_{2014}^{2013}x^{2014}+C_{2014}^{2014}x^{2015}

Chỉ ra:

f'(x) = C_{2014}^{0}+2C_{2014}^{1}x+3C_{2014}^{2}x^{2}+...+2014C_{2014}^{2013}x^{2013}+2015C_{2014}^{2014}x^{2014}

f'(x)=\left ( x(1+x)^{2014} \right )=(1+x)^{2014}+2014x(1+x)^{2013}

Tính đúng:

=>  f'(1) + f'(-1) = 2(C_{2014}^{0}+3C_{2014}^{2}+5C_{2014}^{4}+...+2015C_{2014}^{2014})=1008.2^{2014}

=> S = 1008.22013

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn