Tam giác ABC có diện tích \(64{m^2}\). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM \( = 10cm\). Trên cạnh AC lấy N sao cho CN \( = \frac{3}{5}\)CA. Tính độ dài cạnh AB biết diện tích hình tứ giác MNCB là \(48c{m^2}\)

Câu 366133: Tam giác ABC có diện tích \(64{m^2}\). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM \( = 10cm\). Trên cạnh AC lấy N sao cho CN \( = \frac{3}{5}\)CA. Tính độ dài cạnh AB biết diện tích hình tứ giác MNCB là \(48c{m^2}\)

A. 14 cm

B. 15 cm

C. 16 cm

D. 17 cm

Câu hỏi : 366133

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hình học, tỉ lệ của diện tích hai tam giác có chung chiều cao thì bằng tỉ lệ của hai đáy

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Diện tích tam giác AMN là: \(64 - 48 = 16(c{m^2})\)

Từ \(CN = \frac{3}{5}CA\), suy ra \(NA = \frac{2}{5}CA\)

Do đó: \({S_{ABN}} = \frac{2}{5}{S_{ABC}}\) (Hai hình tam giác có chung chiều cao hạ từ B và có đáy \(AN = \frac{2}{5}AC\))

Ta tính được \({S_{ABN}} = 64:5 \times 2 = 25,6(c{m^2})\)

Ta có: \(\frac{{{S_{NAM}}}}{{{S_{NAB}}}} = \frac{{AM}}{{AB}}\) (hai hình tam giác có cùng chiều cao hạ từ N)

Hay có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{5}{8}\)( Vì \(16:25,6 = \frac{5}{8}\))

Biết \(AM = 10cm\) , suy ra \(AB = 10:5 \times 8 = 16(cm)\)

Đáp số:\(AB = 16cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.