Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn dây có điện trở

Câu hỏi số 366423:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn dây có điện trở mắc nối tiếp. Hình bên là đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây \(\left( {{u}_{cd}} \right)\) và điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R \(\left( {{u}_{R}} \right)\). Độ lệch pha giữa \(\left( {{u}_{cd}} \right)\) và \(\left( {{u}_{R}} \right)\) có giá trị là

A. 0,58 rad.

B. 0,93 rad

C. 1,19 rad.

D. 0,72 rad.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:366423

Phương pháp giải

Gọi \(\alpha \) là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian cho đoạn mạch chứa tụ và dây ta có:

\(\frac{u_{d}^{2}}{U_{0d}^{2}}+\frac{u_{C}^{2}}{U_{0C}^{2}}-2\frac{{{u}_{d}}}{{{U}_{0d}}}.\frac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}}.\cos \alpha =hs\)

Giải chi tiết

Gọi \(\alpha \) là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở. Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian cho đoạn mạch chứa điện trở và cuộn dây ta có:

\(\frac{u_{d}^{2}}{U_{0d}^{2}}+\frac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}-2\frac{{{u}_{d}}}{{{U}_{0d}}}.\frac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}}.\cos \alpha =hs\)

Nhìn vào đồ thị ta thấy có ba trường hợp đặc biệt được đánh dấu với tọa độ lần lượt là (1; 2); (2; 2); (2, 1) trên elip. Thay vào phương trình trên ta thu được:

\(\frac{4}{U_{0d}^{2}}+\frac{1}{U_{0R}^{2}}-2\frac{2}{{{U}_{0d}}}.\frac{1}{{{U}_{0R}}}.\cos \alpha =\frac{4}{U_{0d}^{2}}+\frac{4}{U_{0R}^{2}}-2\frac{2}{{{U}_{0d}}}.\frac{2}{{{U}_{0R}}}.\cos \alpha \)

Và \(\frac{1}{U_{0d}^{2}}+\frac{4}{U_{0R}^{2}}-2\frac{1}{{{U}_{0d}}}.\frac{2}{{{U}_{0R}}}.\cos \alpha =\frac{4}{U_{0d}^{2}}+\frac{4}{U_{0R}^{2}}-2\frac{2}{{{U}_{0d}}}.\frac{2}{{{U}_{0R}}}.\cos \alpha \)

Suy ra:

\(\frac{3}{U_{0R}^{2}}=\frac{4}{{{U}_{0d}}{{U}_{0R}}}.\cos \alpha \) và \(\frac{3}{U_{0d}^{2}}=\frac{4}{{{U}_{0d}}{{U}_{0R}}}.\cos \alpha \)

\(\Leftrightarrow \) \({{U}_{0d}}={{U}_{0C}}\) và \(\cos \alpha =\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow \alpha =0,72\left( rad \right)\)

Chú ý khi giải

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.