Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng giao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 8^o và có chu kí tương ứng là \({{T}_{1}}\) và \({{T}_{2}}={{T}_{1}}+0,3\left( s \right)\). Giá trị của T₁ là

Câu 366426:

2,247 s.

1,645 s.

1,895 s.

1,974 s.

Câu hỏi : 366426

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Khi giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa có 1 biên ở vị trí dây có phương thẳng đứng. Hai con lắc dao động với cùng biên độ góc là 8^o nên gia tốc trọng trường hiệu dụng được biểu diễn như hình vẽ. (với \(\overrightarrow{{{a}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{a}_{2}}}\), là gia tốc do lực điện trường gây ra).

\(\overrightarrow{{{g}_{1}}}=\overrightarrow{g}+\overrightarrow{{{a}_{1}}}\); \(\overrightarrow{{{g}_{2}}}=\overrightarrow{g}+\overrightarrow{{{a}_{2}}}\)

Áp dụng định lí hàm số sin và công thức: \(\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\frac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow{{{g}_{1}}}=\overrightarrow{g}+\overrightarrow{{{a}_{1}}}\); \(\overrightarrow{{{g}_{2}}}=\overrightarrow{g}+\overrightarrow{{{a}_{2}}}\)

Hai vật có cùng điện tích đặt trong điện trường có cùng cường độ nhưng đường sức vuông góc nên lực điện tác dụng lên 2 vật bằng nhau \(\Rightarrow {{a}_{1}}={{a}_{2}}\)

Áp dụng định lí hàm số sin: \(\frac{{{g}_{1}}}{\sin {{127}^{o}}}=\frac{{{a}_{1}}}{\sin {{8}^{o}}}=\frac{{{a}_{2}}}{\sin {{8}^{o}}}=\frac{{{g}_{2}}}{\sin {{37}^{o}}}\)

\(\Rightarrow \frac{{{g}_{1}}}{{{g}_{2}}}=\frac{\sin {{127}^{o}}}{\sin {{37}^{o}}}\Rightarrow \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{{{g}_{1}}}{{{g}_{2}}}}=\sqrt{\frac{\sin {{127}^{o}}}{\sin {{37}^{o}}}}\)\(\Rightarrow \frac{{{T}_{1}}+0,3}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{\sin {{127}^{o}}}{\sin {{37}^{o}}}}\Rightarrow {{T}_{1}}=1,974\left( s \right)\)

Chú ý:

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.