Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xác định giá trị của \(m\) để hàm số sau có cực trị: \(y = {x^3} + 2m{x^2} + mx - 1\).

Câu hỏi số 366820:
Vận dụng

Xác định giá trị của \(m\) để hàm số sau có cực trị: \(y = {x^3} + 2m{x^2} + mx - 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:366820
Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên \(\mathbb{R}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

\(y' = 3{x^2} + 4mx + m\).

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên \(\mathbb{R}\).

\( \Leftrightarrow pt\,\,\,3{x^2} + 4mx + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 4{m^2} - 3m > 0 \Leftrightarrow m\left( {4m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > \frac{3}{4}\\m < 0\end{array} \right.\).

Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi \(m < 0\) hoặc \(m > \frac{3}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn