Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,3;\,\,0} \right)\) và \(B\left( {5;\,\,1; - 2} \right).\)

Câu hỏi số 367329:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,3;\,\,0} \right)\) và \(B\left( {5;\,\,1; - 2} \right).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là:

A. \(2x - y - z + 5 = 0\)

B. \(2x - y - z - 5 = 0\)

C. \(x + y + 2z - 3 = 0\)

D. \(3x + 2y - z - 14 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:367329

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB \Rightarrow I\left( {3;\,\,2;\, - 1} \right).\)

Mặt phẳng trung trực của \(AB\) nhận vecto \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\, - 2; - 2} \right) = 2\left( {2; - 1; - 1} \right)\) làm vecto pháp tuyến và đi qua \(I\left( {3;\,\,2; - 1} \right)\) có phương trình là:

\(2\left( {x - 3} \right) - \left( {y - 2} \right) - \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y - z - 5 = 0.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.