Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 36798:

Giải phương trình: x√x - \frac{2x-7}{\sqrt{x}} > 4.\sqrt{x+\frac{4}{x}-2}

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:36798
Giải chi tiết

Điều kiện: x > 0 và x + \frac{4}{x} - 2 > 0

 ⇔ x > 0 (*)

Khi đó BPT đã cho tương đương với x2 + 7 - 2x > 4.\sqrt{x^{2}+4-2x}

Đặt \sqrt{x^{2}-2x+4} = t, t ≥ 0 ta được

t2 + 3 > 4t ⇔ t2 + 4t - 3 > 0 ⇔ t > 3 hoặc t < 1 

* Với t < 1 ta có \sqrt{x^{2}-2x+4} < 1, BPT này vô nghiệm.

* Với t > 3 ta có \sqrt{x^{2}-2x+4} > 3 ⇔ x2 - 2x – 5 > 0 ⇔ x > 1 + √6 hoặc x < 1 - √6 

Đối chiếu điều kiện (*) ta có nghiệm x > 1 + √6

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com