Tổ hợp - Xác suất
Tính hệ số của x4 trong khai triển biểu thức ![[\sqrt{x}+3(1-\frac{1}{x})]^{n}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0324/36884_865810_1.gif)
, (x > 0 ), biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 3
+ 8
= 3
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Từ giả thiết ta có 3(n + 1 ) + 8.
= 3.
, n ≥ 2
⇔ 6 + 8(n + 2) = n(n - 1) ⇔ n2 - 9n - 22 = 0 ⇔ 
⇔ n = 11
Theo khai triển nhị thức Newton ta có
![[\sqrt{x}+3(1-\frac{1}{x})]^{11}=\sum_{k=0}^{11}C_{11}^{k}.(\sqrt{x})^{11-k}.3^{k}\left ( 1- \frac{1}{x} \right )^{k}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0404/v34126_993212_4.gif)
= 
=
.
Xét phương trình 
- i = 4, 0 ≤ i ≤ 11
⇔ k + 2i = 3 , 0 ≤ i ≤ 11 ⇔ 
Suy ra hệ số của x4 là 
= 4422
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
