Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất \({n_1} = 1,50\). Phần vỏ bọc có chiết suất \({n_2} = 1,41 \approx \sqrt 2 \). Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc tới \(2\alpha \) như hình vẽ. Xác định \(\alpha \) để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống.

Câu 369318: Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất \({n_1} = 1,50\). Phần vỏ bọc có chiết suất \({n_2} = 1,41 \approx \sqrt 2 \). Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc tới \(2\alpha \) như hình vẽ. Xác định \(\alpha \) để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống.

A. \(\alpha > {60^0}\)

B. \(\alpha < {60^0}\)

C. \(\alpha > {30^0}\)

D. \(\alpha < {30^0}\)

Câu hỏi : 369318

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

+ Điều kiện để có phản xạ toàn phần: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_2} < {n_1}\\i \ge {i_{gh}};\,\,\left( {\sin {i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án : D
(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện mọi tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong ống là phải thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại mặt phân cách của lõi trụ với vỏ bóc của nó.

Từ hình ta thấy điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần tại J là:

\({i_1} > {i_{gh}} \Rightarrow \sin {i_1} > \sin {i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Mặt khác: \(r = {90^0} - {i_1} \Rightarrow \cos r = \sin {i_1} > \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I ta được:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin \alpha = {n_1}\sin r = {n_1}\sqrt {1 - {{\cos }^2}r} }\\
\begin{array}{l}
\cos r > \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \Rightarrow \sin \alpha < {n_1}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}} \right)}^2}} \\
\Rightarrow \sin \alpha = 1,5.\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{1,5}}} \right)}^2}} = 0,5
\end{array}\\
{ \Rightarrow \sin \alpha < 0,5 \Rightarrow \alpha < {{30}^0}}
\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.