Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình là: \(\begin{gathered} {x_1} =

Câu hỏi số 370618:

Vận dụng

Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình là:

\(\begin{gathered}
{x_1} = 1,5\cos \left( {100\pi t} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \hfill \\
{x_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \hfill \\
{x_3} = \sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm. \hfill \\
\end{gathered} \)

Phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là:

A. \(x=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

B. \(x=\sqrt{3}\cos \left( 200\pi t \right)\,\,cm\)

C. \(x=\sqrt{3}\cos \left( 200\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

D. \(x=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t \right)\,\,cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370618

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto để xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Giải chi tiết

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta thấy \(\overrightarrow{{{A}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{A}_{2}}}\Rightarrow {{A}_{12}}=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}=\sqrt{1,{{5}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)\)

Theo quy tắc hình bình hành, ta thấy: \({{A}_{3}}={{A}_{12}}=A=\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\varphi =\frac{\pi }{2}\,\,\left( rad \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.