Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông cân tại B có \(AC = 2\sqrt 2 \). Tính bán kính đường tròn nội tiếp

Câu hỏi số 370775:
Vận dụng

Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông cân tại B có \(AC = 2\sqrt 2 \). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \({\rm{ABC}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:370775
Phương pháp giải

Sử dụng công thức Pytago trong tam giác vuông cân và công thức \({S_{ABC}} = p.r\) với \(p\) là nửa chu vi, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta ABC\) vuông cần tại \(B \Rightarrow AB = BC\)

\( \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2} \Leftrightarrow 2A{B^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8 \Rightarrow AB = 2 = BC\)

Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{2 + 2 + 2\sqrt 2 }}{2} = 2 + \sqrt 2 \)

\(\begin{array}{l}{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.BC = pr \Leftrightarrow \frac{1}{2}.2.2 = \left( {2 + \sqrt 2 } \right).r\\ \Leftrightarrow \left( {2 + \sqrt 2 } \right).r = 2 \Leftrightarrow r = \frac{2}{{2 + \sqrt 2 }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn