Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông cân tại B có \(AC = 2\sqrt 2 \). Tính bán kính đường tròn nội tiếp

Câu hỏi số 370775:
Vận dụng

Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông cân tại B có \(AC = 2\sqrt 2 \). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \({\rm{ABC}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:370775
Phương pháp giải

Sử dụng công thức Pytago trong tam giác vuông cân và công thức \({S_{ABC}} = p.r\) với \(p\) là nửa chu vi, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta ABC\) vuông cần tại \(B \Rightarrow AB = BC\)

\( \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2} \Leftrightarrow 2A{B^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8 \Rightarrow AB = 2 = BC\)

Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{2 + 2 + 2\sqrt 2 }}{2} = 2 + \sqrt 2 \)

\(\begin{array}{l}{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.BC = pr \Leftrightarrow \frac{1}{2}.2.2 = \left( {2 + \sqrt 2 } \right).r\\ \Leftrightarrow \left( {2 + \sqrt 2 } \right).r = 2 \Leftrightarrow r = \frac{2}{{2 + \sqrt 2 }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn