Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) là tam giác đều cạnh \(a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AC} -
Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) là tam giác đều cạnh \(a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} } \right|\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính hiệu 2 vectơ sau đó tính độ dài của biểu thức cần tính.
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} } \right|\)
Gọi \(O\) là trung điểm \(BC.\) Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AO} } \right|.\)
Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(\begin{array}{l}A{O^2} = A{B^2} - B{O^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3{a^2}}}{4} \Rightarrow AO = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = 2.\frac{{\sqrt 3 a}}{2} = \sqrt 3 a\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
