Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m₁, m₂ được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Biết m₁ = 2kg ; m₂ = 3kg; α = 30⁰; g = 10m/s². Bỏ qua ma sát. Xác định gia tốc của cơ hệ?

Câu 370860:

A. \(a = 2m/{s^2}\)

B. \(a = 2,5m/{s^2}\)

C. \(a = 4m/{s^2}\)

D. \(a = 3m/{s^2}\)

Câu hỏi : 370860

Phương pháp giải:

Chú ý: Nếu sợi dây không dãn thì các vật chuyển động cùng gia tốc và vận tốc và độ lớn lực căng dây là như nhau tại mọi điểm trên dây.

Bước 1: Phân tích có nhưng lực nào tác dụng vào các vật (vẽ hình).

Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ cho các vật.

Bước 3: Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật.

Bước 4: Chiếu biểu thức định luật II Niuton lên các trục toạ độ.

Bước 5: Giải ra ẩn số của bài toán.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Các lực tác dụng vào hai vật và hệ trục toạ độ được chọn như hình vẽ:

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1}'' = {P_1}\sin \alpha = {m_1}g.\sin \alpha = 2.10.\sin 30 = 10N\\{P_2} = {m_2}g = 3.10 = 30N\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {P_1}'' < {P_2} \Rightarrow {m_2}\)chuyển động đi xuống ; m₁ chuyển động đi lên.

+ Xét về độ lớn ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2} = a\\{v_1} = {v_2} = v\end{array} \right.\)

+ Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật

- Vật m₁: \(\overrightarrow {{P_1}'} + \overrightarrow {{P_1}''} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow {{T_1}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} \,\,\,\left( * \right)\)

- Vật m₂: \(\overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{T_2}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \,\,\,\left( {**} \right)\)

Chiếu (*) lên Ox, Oy ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}{P_1}'' - {T_1} = - {m_1}{a_1}\\{Q_1} - {P_1}' = 0\end{array} \right. \Rightarrow {P_1}\sin \alpha - T = - {m_1}a \Leftrightarrow {m_1}g.\sin \alpha - T = - {m_1}a\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chiếu (**) lên O’x’ ta có: \({P_2} - {T_2} = {m_2}{a_2} \Rightarrow {m_2}g - T = {m_2}a\,\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy (2) – (1) ta có :

\(\begin{array}{l}{m_2}g - {m_1}g.\sin \alpha = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\\ \Rightarrow a = \dfrac{{{m_2}g - {m_1}g.\sin \alpha }}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{3.10 - 2.10.\sin 30}}{{2 + 3}} = 4m/{s^2}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.