Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\) . Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
Câu 371463: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\) . Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
A. \({a^3}\)
B. \(2{a^3}\)
C. \(\sqrt 2 {a^3}\)
D. \(2\sqrt 2 {a^3}\)
Quảng cáo
Thể tích hình lập phương có các cạnh bằng \(a\) là: \(V = {a^3}.\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{ACC'A'}} = AA'.AC = 2\sqrt 2 {a^2}\\ \Leftrightarrow AA'.AA'\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {a^2}\\ \Leftrightarrow AA{'^2} = 2{a^2} \Rightarrow AA' = a\sqrt 2 .\\ \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'C'}} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^3} = 2\sqrt 2 {a^3}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
