Hãy viết một phân số lớn hơn \(\frac{5}{7}\) và nhỏ hơn \(\frac{5}{6}\). Có bao nhiêu phân số như

Câu hỏi số 371822:

Vận dụng

Hãy viết một phân số lớn hơn \(\frac{5}{7}\) và nhỏ hơn \(\frac{5}{6}\). Có bao nhiêu phân số như vậy?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:371822

Phương pháp giải

ta hãy nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số \(\frac{5}{7}\) và \(\frac{5}{6}\) với cùng một số (khác 0). Lúc đó khoảng cách giữa hai mẫu số sẽ rộng ra và có thể có rất nhiều số tự nhiên nằm trong khoảng cách ấy. Có thể chọn chúng là mẫu số của các phân số phải tìm.

Giải chi tiết

+) Nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số \(\frac{5}{7}\) và \(\frac{5}{6}\) với 2:

\(\begin{array}{l}\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{10}}{{14}}\\\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}\end{array}\)

Vì \(\frac{{10}}{{14}} < \frac{{10}}{{13}} < \frac{{10}}{{12}}\) nên \(\frac{5}{7} < \frac{{10}}{{13}} < \frac{5}{6}\).

Ở đây ta chọn được một phân số là \(\frac{{10}}{{13}}\).

+) Hoặc nhân cả tử số và mẫu số với 10:

\(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 10}}{{7 \times 10}} = \frac{{50}}{{70}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 10}}{{6 \times 10}} = \frac{{50}}{{60}}\).

Ta có : \(\frac{5}{7} = \frac{{50}}{{70}} < \frac{{50}}{{69}} < \frac{{50}}{{68}} < .... < \frac{{50}}{{62}} < \frac{{50}}{{61}} < \frac{{50}}{{60}} = \frac{5}{6}\).

Ở đây ta chọn được 9 phân số từ \(\frac{{50}}{{61}};\frac{{50}}{{62}};.....;\frac{{50}}{{69}}\).

Vậy khi nhân cả tử và mẫu số với số tự nhiên \(a\) khác 0 thì ta sẽ chọn được \(a - 1\) phân số giữa \(\frac{5}{7}\) và \(\frac{5}{6}\). Nghĩa là có thể tìm được rất nhiều phân số như vậy.

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link