Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x + 3}}.\)
Câu 371947: Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x + 3}}.\)
A. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
B. \(S = \left\{ { - 1} \right\}.\)
C. \(S = \left\{ { - 2} \right\}.\)
D. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x + 3}} \Leftrightarrow {7.3^{x + 1}} - {3^{x + 4}} = {5^{x + 2}} - {5^{x + 3}}\\ \Leftrightarrow {7.3.3^x} - {3^x}{.3^4} = {5^x}{.5^2} - {5^x}{.5^3} \Leftrightarrow {21.3^x} - {81.3^x} = {25.5^x} - {125.5^x}\\ \Leftrightarrow - {60.3^x} = - {100.5^x} \Leftrightarrow \dfrac{{{3^x}}}{{{5^x}}} = \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^x} = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x = - 1.\\ \Rightarrow S = \left\{ { - 1} \right\}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
