Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 372246:
Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. \(\log \left( {a + b} \right) = 2 + \log a + \log b.\)
B.
\(\log a + \log b = 2.\)
C. \(\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).\)
D. \(log\left( {a + b} \right) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{a^2} + {b^2} = 98ab\\ \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 100ab\\ \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 100ab\\ \Leftrightarrow \log {\left( {a + b} \right)^2} = \log \left( {100ab} \right)\\ \Leftrightarrow 2\log \left( {a + b} \right) = \log 100 + \log a + \log b\\ \Leftrightarrow 2\log \left( {a + b} \right) = 2 + \log a + \log b\\ \Leftrightarrow \log \left( {a + b} \right) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
