Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc \(a = 4\sqrt 3 m/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} \approx 10\). Phương trình dao động của vật là:
Câu 372461:
Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc \(a = 4\sqrt 3 m/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} \approx 10\). Phương trình dao động của vật là:
A. \(x = 10\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\;\;\;\)
B. \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right)\;\)
C. \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\;\;\;\)
D. \(x = 2,5\cos \left( {4\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right)\;\;\;\)
Quảng cáo
Xác định các đại lượng A; ω; φ của phương trình \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Chiều dài quỹ đạo: L = 2.A (A là biên độ dao động)
Thay t = 2s vào phương trình của gia tốc
-
Đáp án : B(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biên độ dao động: \(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\)
Tần số góc:\(\omega = 2\pi .f = 4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Ở thời điểm ban đầu t = 0 vật chuyển động ngược chiều dương ta có:
\(v\left( {t = 0} \right) = - \omega A.\sin \varphi < 0 \Rightarrow \sin \varphi > 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc:
\(\begin{array}{l}a = 4\sqrt 3 m/{s^2} \Leftrightarrow - {\omega ^2}A.\cos \left( {4\pi .2 + \varphi } \right) = 4\sqrt 3 \Leftrightarrow - 8\cos \varphi = 4\sqrt 3 \\ \Rightarrow \cos \varphi = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = \pm \dfrac{{5\pi }}{6}\,rad\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \varphi = \dfrac{{5\pi }}{6}rad\)
Vậy phương trình dao động là: \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right)\;\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
