Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn \(\left[ {1;8} \right]\) là:
Câu 372651: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn \(\left[ {1;8} \right]\) là:
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;8} \right]} y = - 2\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;8} \right]} y = 1\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;8} \right]} y = - 3\)
D. Đáp án khác.
Quảng cáo
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Đặt \(\log _2^{}x = t \Rightarrow t \in \left[ {0;3} \right] \Rightarrow y = {t^2} - 4t + 1.\)
+ \(y' = 2t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = 2\)
+ \(\left. \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 1\\y\left( 2 \right) = - 3\\y\left( 3 \right) = - 2\end{array} \right\} \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;8} \right]} y = - 3\).
Chọn C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
