Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) >

Câu hỏi số 373056:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) > {\log _2}\left( {x - 7} \right)\) là:

A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;7} \right)\)

C. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( {7; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373056

Giải chi tiết

\( + )\) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4x - 5 > 0\\x - 7 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 5\\x > 1\end{array} \right.\\x > 7\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 7\)

\( + )\)\({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) > {\log _2}\left( {x - 7} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _{{2^{ - 1}}}}\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) > {\log _2}\left( {x - 7} \right) \Leftrightarrow - {\log _2}\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) > {\log _2}\left( {x - 7} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right)^{ - 1}} > {\log _2}\left( {x - 7} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 > x - 7\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 2\\x > - 1\end{array} \right..\end{array}\)

Kết hợp điều kiện \( \Rightarrow x > 7\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.