a) Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC, N là trung điểm của AI, M là điểm trên cạnh AB
a) Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC, N là trung điểm của AI, M là điểm trên cạnh AB sao cho \(AB = 3AM.\) Chứng minh rằng \(\frac{3}{2}\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\)
b) Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {5;4} \right).\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) và chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.
Quảng cáo
Biến đổi các vectơ và áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
a) \(\frac{3}{2}\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {AN} = \frac{3}{2}.\frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AI} \)
\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\)
Hoàn tất chứng minh.
b) \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 1;4} \right).\)
\(B\left( {1;3} \right),C\left( {5;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( {4;1} \right).\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 1.4 + 4.1 = 0 \Rightarrow AB \bot BC\) hay tam giác ABC vuông tại B.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
