a) Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC, N là trung điểm của AI, M là điểm trên cạnh AB
a) Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC, N là trung điểm của AI, M là điểm trên cạnh AB sao cho \(AB = 3AM.\) Chứng minh rằng \(\frac{3}{2}\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\)
b) Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {5;4} \right).\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) và chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.
Quảng cáo
Biến đổi các vectơ và áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
a) \(\frac{3}{2}\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {AN} = \frac{3}{2}.\frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AI} \)
\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\)
Hoàn tất chứng minh.
b) \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 1;4} \right).\)
\(B\left( {1;3} \right),C\left( {5;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( {4;1} \right).\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 1.4 + 4.1 = 0 \Rightarrow AB \bot BC\) hay tam giác ABC vuông tại B.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
