Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4.\)

Câu 373159: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4.\)

A. \(S = \left( { - \infty ;7} \right].\)

B. \(S = \left( {3;7} \right].\)

C. \(S = \left[ {3;7} \right].\)

D. \(S = \left[ {7; + \infty } \right).\)

Câu hỏi : 373159

Phương pháp giải:

+ Tìm điều kiện xác định.

+ Giải bất phương trình logarit cơ bản: \({\log _a}f\left( x \right) \ge {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 \le f\left( x \right) \le g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a < 1} \right)\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3.\)

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4. \Leftrightarrow x - 3 \le 4\,\,\,\left( {do\,\,\,0 < \dfrac{1}{2} < 1} \right) \Leftrightarrow x \le 7.\)

Kết hợp điều kiện ta có \(3 < x \le 7.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {3;7} \right]\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.