Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 6} }}\) là :

Câu hỏi số 373199:

Thông hiểu

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373199

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = \infty \) thì đồ thị hàm số có TCĐ \(x = {x_0}\).

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\) thì đồ thị hàm số có TCN \(y = {y_0}\)

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 6} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 + \dfrac{1}{x}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{6}{{{x^2}}}} }} = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 6} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{1 + \dfrac{1}{x}}}{{ - \sqrt {1 + \dfrac{6}{{{x^2}}}} }} = - 1\end{array}\)

Suy ra đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang \(y = 1\) và \(y = - 1\).

Chú ý khi giải

Phải tính cả hai giới hạn khi \(x \to \pm \infty \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.