Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy \(20\) điểm phân biệt. Trên

Câu hỏi số 373946:

Vận dụng

Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy \(20\) điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy \(18\) điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ \(3\) điểm trong các điểm nói trên?

A. \(18C_{20}^2 + 20C_{18}^2\)

B. \(20C_{18}^3 + 18C_{20}^3\)

C. \(C_{38}^3\)

D. \(C_{20}^3C_{18}^3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373946

Phương pháp giải

Tam giác được tạo thành từ 3 điểm phân biệt không thẳng hàng.

Giải chi tiết

TH1: Chọn 2 điểm trong 20 điểm từ đường thẳng thứ nhất có \(C_{20}^2\) cách.

Chọn 1 điểm trong 18 điểm từ đường thẳng thứ hai có \(C_{18}^1 = 18\) cách.

\( \Rightarrow \) Có \(18.C_{20}^2\) tam giác.

TH2: Chọn 1 điểm trong 20 điểm từ đường thẳng thứ nhất có \(C_{20}^1 = 20\) cách.

Chọn 2 điểm trong 18 điểm từ đường thẳng thứ hai có \(C_{18}^2\) cách.

\( \Rightarrow \) Có tam giác.

Vậy có tất cả \(18C_{20}^2 + 20C_{18}^2\) tam giác.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.