Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm các giá trị \(x \in \mathbb{Z}\), biết:

Tìm các giá trị \(x \in \mathbb{Z}\), biết:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\left| {6x - 3} \right| = 15\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:374447
Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc:

+) Tích hai số nguyên là một số nguyên dương suy ra hai số nguyên đó là hai số nguyên cùng dấu;

+) Nếu tích hai số nguyên là là một số nguyên âm thì hai số nguyên đó khác dấu.

Giải chi tiết

\(\,\left| {6x - 3} \right| = 15\)

Trường hợp 1: \(6x - 3 > 0 \Leftrightarrow 6x > 3\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {6x - 3} \right| = 6x - 3\\ \Rightarrow 6x - 3 = 15\\ \Rightarrow 6x = 15 + 3\\ \Rightarrow 6x = 18\\ \Rightarrow x = 18:6\\ \Rightarrow x = 3\,\,\,\left( {tm\,\,\,6.3 > 3} \right)\end{array}\)

Trường hợp 2: \(6x - 3 < 0 \Leftrightarrow 6x < 3\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {6x - 3} \right| =  - \left( {6x - 3} \right) =  - 6x + 3\\ \Rightarrow  - 6x + 3 = 15\\ \Rightarrow 6x = 3 - 15\\ \Rightarrow 6x =  - 12\\ \Rightarrow x =  - 12:6\\ \Rightarrow x =  - 2\,\,\,\,\left( {tm\,\,\,6.\left( { - 2} \right) < 3} \right)\end{array}\)

Vậy \(x =  - 2\) hoặc \(x = 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\left( {x - 3} \right)\left( {7 - x} \right) \ge 0\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:374448
Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc:

+) Tích hai số nguyên là một số nguyên dương suy ra hai số nguyên đó là hai số nguyên cùng dấu;

+) Nếu tích hai số nguyên là là một số nguyên âm thì hai số nguyên đó khác dấu.

Giải chi tiết

\(\left( {x - 3} \right)\left( {7 - x} \right) \ge 0\)

Theo đề bài \(\left( {x - 3} \right)\left( {7 - x} \right) \ge 0\), suy ra \(\left( {x - 3} \right)\) và \(\left( {7 - x} \right)\) cùng dấu.

Trường hợp 1: \(\left( {x - 3} \right)\) và \(\left( {7 - x} \right)\) cùng dương

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\7 - x \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 7\end{array} \right. \Rightarrow 3 \le x \le 7\)

Mà \(x\) là số nguyên \( \Rightarrow x \in \left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\)

Trường hợp 2: \(\left( {x - 3} \right)\) và \(\left( {7 - x} \right)\) cùng âm

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \le 0\\7 - x \le 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x \ge 7\end{array} \right.\) (Vô lý)

\( \Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.

Vậy \(x \in \left\{ {3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\left( {{x^2} - 49} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:374449
Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc:

+) Tích hai số nguyên là một số nguyên dương suy ra hai số nguyên đó là hai số nguyên cùng dấu;

+) Nếu tích hai số nguyên là là một số nguyên âm thì hai số nguyên đó khác dấu.

Giải chi tiết

\(\left( {{x^2} - 49} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\)

Theo đề bài \(\left( {{x^2} - 49} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\), suy ra \(\left( {{x^2} - 49} \right)\) và  \(\left( {{x^2} - 25} \right)\) trái dấu.

Trường hợp 1:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 49 > 0\\{x^2} - 25 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 49\\{x^2} < 25\end{array} \right.\)  (Vô lý)

\( \Rightarrow \) Không có giá trị của \(x\) thỏa mãn.

Trường hợp 2:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 49 < 0\\{x^2} - 25 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} < 49\\{x^2} > 25\end{array} \right. \Rightarrow 25 < {x^2} < 49\)

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow {x^2} = 36 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x =  - 6\end{array} \right..\)

Vậy \(x =  - 6\) hoặc \(x = 6.\) 

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn