Tính góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}: - x + 2y + 4 = 0\)

Câu 374965: Tính góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}: - x + 2y + 4 = 0\)

A. \({30^0}\)

B. \({60^0}\)

C. \({45^0}\)

D. \({90^0}\)

Câu hỏi : 374965

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức góc giữa 2 đường thẳng \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \left( {{a_1};{b_1}} \right);\,\,\overrightarrow {{n_{{d_2}}}} = \left( {{a_2};{b_2}} \right) \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{\left| {{a_1}.{a_2} + {b_1}.{b_2}} \right|}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} .\sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} }}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = \left( { - 1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow {{n_{{d_2}}}} = \left( { - 1;2} \right) \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) + 1.2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 0 \Rightarrow \varphi = {90^0}\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.