Một chất điểm có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điểu hòa cùng tần
Một chất điểm có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điểu hòa cùng tần số, cùng biên độ có li độ phụ thuộc thời gian được biễu diễn như hình vẽ. Biết \({t_2} - {t_1} = \dfrac{1}{3}s\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Cơ năng của chất điểm có giá trị bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Sử dụng VTLG xác định biên độ của dao động thành phần và độ lệch pha của x1 và x2
Công thức tính biên độ của dao động tổng hợp: \({A_{th}} = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \varphi } \)
Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}m.\dfrac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}.{A^2}\)
Từ đồ thị ta có:
+ Tại thời điểm t1 :\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 4cm\,\, \downarrow \\{x_1} = 4cm\,\, \uparrow \end{array} \right.\)
+ Tại thời điểm t2 : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 0cm\,\, \downarrow \\{x_1} = 4cm\,\, \downarrow \end{array} \right.\)
Gọi A và φ là biên độ dao động và độ lệch pha của hai dao động thành phần.
Biểu diễn trên VTLG ta có :
Từ VTLG ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos \frac{\varphi }{2} = \frac{4}{A}} \\
{\sin \varphi = \frac{4}{A}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \cos \frac{\varphi }{2} = \sin \varphi \)
\( \Leftrightarrow \cos \frac{\varphi }{2} = \cos \left( {\varphi - \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow A = \frac{8}{{\sqrt 3 }}cm\)
Biên độ dao động tổng hợp hai dao động thành phần là:
\({A_{th}} = \sqrt {{A^2} + {A^2} + 2A.A.\cos \varphi } \)
\( \Rightarrow {A_{th}} = \sqrt {{{\left( {\frac{8}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2} + 2.\frac{8}{{\sqrt 3 }}.\frac{8}{{\sqrt 3 }}.\cos \frac{\pi }{3}} = 8cm = 0,08m\)
Ta có: \(\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow {t_{1 \to 2}} = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{\pi }{3}.\frac{T}{{2\pi }} = \frac{T}{6}\)
\( \Leftrightarrow {t_2} - {t_1} = \frac{T}{6} = \frac{1}{3}s \Rightarrow T = 2s\)
Cơ năng của chất điểm có giá trị bằng:
\({\text{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}m.\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}.{A^2}\)
\( \Rightarrow {\text{W}} = \frac{1}{2}.0,2.\frac{{4.10}}{{{2^2}}}{.0,08^2} = {6,4.10^{ - 3}}J = 6,4mJ\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
