`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m . Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ  M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc \(a = 2m/{s^2}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ  M gần giá trị nào nhất sau đây ? 

Câu 375074:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m . Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ  M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc \(a = 2m/{s^2}\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ  M gần giá trị nào nhất sau đây ? 

A. 14 cm. 

B. 3 cm.     

C. 5 cm.

D. 16 cm.

Câu hỏi : 375074

Phương pháp giải:

Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)


Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:


\(\left\{ \begin{array}{l}v = {v_0} + at\\s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\end{array} \right.\)


Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì N = 0.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Tần số góc của con lắc m: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{20}}{{0,1}}}  = 10\sqrt 2 \,\,\left( {rad/s} \right)\)

    Phương trình định luật II Niuton cho vật m là:

    \(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow {{F_{dh}}}  = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

    Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có: \(P - N - {F_{dh}} = ma\)

    Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:

    \(\begin{gathered}
    N = 0 \Rightarrow P - {F_{dh}} = ma \Leftrightarrow mg - k.\Delta l = ma \hfill \\
    \Rightarrow \Delta l = \frac{{mg - ma}}{k} = \frac{{0,1\left( {10 - 2} \right)}}{{20}} = 0,04m = 4cm \hfill \\
    \end{gathered} \)

    Phương trình quãng đường chuyển động của m:

    \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

    Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian:

    \(t = \sqrt {\dfrac{{2s}}{a}}  = \sqrt {\dfrac{{2.\Delta l}}{a}}  = \sqrt {\dfrac{{2.0,04}}{2}}  = 0,2s\)

    Vận tốc của vật m ngay sau khi  dời giá đỡ là:

    \(v = {v_0} + at = 0 + 2.0,2 = 0,4m/s = 40cm/s\)

    Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:

    \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{20}} = 0,05m = 5cm\)

    Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc quét tương ứng là: \(\alpha  \approx {109^0}\) tương ứng với khoảng thời gian:

    \(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{109\pi }}{{180}}}}{{10\sqrt 2 }} = 0,1345s\)

    Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:

    \({S_M} = vt + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 40.0,1345 + \dfrac{1}{2}.200.0,{1345^2} = 7,2cm\)

    Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là:

    \({S_m} = 3 + 1 = 4cm\)

    Khoảng cách giữa hai vật:

    \(\Delta S = {S_M} - {S_m} = 7,2 - 4 = 3,2cm\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com