1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2.\) 2) Lập bảng biến thiên
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2.\)
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3.\)
3) Xác định \(a,b,c\) để parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right).\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
1) Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị như sách giáo khoa.
3) Thay tọa độ các điểm vào hàm số, sử dụng công thực tọa độ đỉnh.
1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2.\)
Tập xác định : \(D = \mathbb{R}.\)
\( \Rightarrow \forall \,\,x \in D \Rightarrow - x \in D.\)
Xét \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^4} - 3{\left( { - x} \right)^2} + 2 = {x^4} - 3{x^2} + 2 \Rightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right).\)
Vậy \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : \(y = {x^2} + 2x - 3.\)
Tập xác định : \(D = \mathbb{R}.\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 1; - 4} \right)\) và nhận đường thẳng \(x = - 1\) làm trục đối xứng.
Đồ thị hàm số:
3) Xác định \(a,\,\,b,\,\,c\) để parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;\,\,1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right).\)
Parabol đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{.2^2} + b.2 + c = 1\\\frac{{ - b}}{{2a}} = 1\\\frac{{ - \left( {{b^2} - 4ac} \right)}}{{4a}} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\2a + b = 0\\{b^2} - 4ac - 4a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\b = - 2a\\{\left( { - 2a} \right)^2} - 4ac - 4a = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\b = - 2a\\4a\left( {a - c - 1} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\2a + b = 0\\a - c = 1\,\,\,\left( {do\,\,\,a \ne 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\\c = 1\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(a = 2,b = - 4,c = 1.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
