Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình sau: \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:375464
Phương pháp giải

Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp bình phương hai vế.

Giải chi tiết

\(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\,\,\,\left( 1 \right)\)

Điều kiện xác định:\(x \ge \frac{3}{2}.\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 8x + 12 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left( {x - 2} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 6.\end{array}\)

Vậy \(x = 6\) là nghiệm duy nhất của phương trình.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 3m - 2 = 0\) có hai nghiệm trái dấu \({x_1},{x_2}\) và thỏa mãn \(\frac{1}{{{x_1}}} - 3 = \left| {\frac{1}{{{x_2}}}} \right|.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:375465
Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 3m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}.\)

Theo định lý Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - 2\left( {m - 1} \right) =  - 2m + 2\\{x_1}{x_2} = 3m - 2\end{array} \right..\)

Vì hai nghiệm trái dấu nên hai nghiệm khác không, do đó tồn tại  \(\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}}.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{x_1}}} - 3 = \left| {\frac{1}{{{x_2}}}} \right| \Rightarrow \frac{1}{{{x_1}}} = 3 + \left| {\frac{1}{{{x_2}}}} \right| > 0 \Rightarrow {x_1} > 0 \Rightarrow {x_2} < 0.\\ \Rightarrow \frac{1}{{{x_1}}} - 3 = \left| {\frac{1}{{{x_2}}}} \right| \Leftrightarrow \frac{1}{{{x_1}}} - 3 =  - \frac{1}{{{x_2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = 3 \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} - 3{x_1}{x_2} = 0\\ \Leftrightarrow  - 2\left( {m - 1} \right) - 3\left( {3m - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow  - 2m + 2 - 9m + 6 = 0\\ \Leftrightarrow 11m = 8 \Leftrightarrow m = \frac{8}{{11}}.\end{array}\)

Vậy \(m = \frac{8}{{11}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn