Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình sau: \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:375464
Phương pháp giải

Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp bình phương hai vế.

Giải chi tiết

\(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\,\,\,\left( 1 \right)\)

Điều kiện xác định:\(x \ge \frac{3}{2}.\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 8x + 12 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left( {x - 2} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 6.\end{array}\)

Vậy \(x = 6\) là nghiệm duy nhất của phương trình.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 3m - 2 = 0\) có hai nghiệm trái dấu \({x_1},{x_2}\) và thỏa mãn \(\frac{1}{{{x_1}}} - 3 = \left| {\frac{1}{{{x_2}}}} \right|.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:375465
Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 3m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}.\)

Theo định lý Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - 2\left( {m - 1} \right) =  - 2m + 2\\{x_1}{x_2} = 3m - 2\end{array} \right..\)

Vì hai nghiệm trái dấu nên hai nghiệm khác không, do đó tồn tại  \(\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}}.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{x_1}}} - 3 = \left| {\frac{1}{{{x_2}}}} \right| \Rightarrow \frac{1}{{{x_1}}} = 3 + \left| {\frac{1}{{{x_2}}}} \right| > 0 \Rightarrow {x_1} > 0 \Rightarrow {x_2} < 0.\\ \Rightarrow \frac{1}{{{x_1}}} - 3 = \left| {\frac{1}{{{x_2}}}} \right| \Leftrightarrow \frac{1}{{{x_1}}} - 3 =  - \frac{1}{{{x_2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = 3 \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} - 3{x_1}{x_2} = 0\\ \Leftrightarrow  - 2\left( {m - 1} \right) - 3\left( {3m - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow  - 2m + 2 - 9m + 6 = 0\\ \Leftrightarrow 11m = 8 \Leftrightarrow m = \frac{8}{{11}}.\end{array}\)

Vậy \(m = \frac{8}{{11}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn